fantv fanradio livescore tabeller spelschema tvmatcher Champions League 08Fotboll CCM FSport Prylhornan
START  Fotboll: SVERIGE | ENGLAND | ITALIEN | SPANIEN | TYSKLAND | EUROPA | VÄRLDEN  Ishockey: SVERIGE | NHL  Bandy: SVERIGE  Övrigt: US SPORTS | FORUM | BETTING
Medlem
Besökare: 35350 | Medlemmar: 179184

Kom ihåg mig
Gästkrönika En matematisk syn på fotboll
Ljuger tabellen, eller har den alltid rätt?

Gästkrönika: En matematisk syn på fotboll

En tabell ljuger inte... Tur och otur jämnar ut sig över säsongen...
Klichéartade uttryck som vi ofta får höra från våra kära TV-experter. Men stämmer dessa verkligen? Dagens gästkrönika tar en närmare titt på dessa "myter" och ger en matematisk synvinkel på hur "sanna" de faktiskt är.


Tabellen ljuger inte, brukar det heta. Tur och otur jämnar ut sig över säsongen, hör man klichéartat och nonchalant någon expert självsäkert proklamera i tv-studion.
Men förhåller det sig verkligen så?


Statistik
"Det finns tre slags lögn: lögn, förbannad lögn och statistik." Orden är den Brittiske Premiärministern Benjamin Disraelis. Och självklart har han rätt. Statistik är ett bra verktyg för att ta fram fakta men mycket av det bygger på att den som läser statistiken tolkar den på rätt sätt. Och man kan understödja nästan vilka tokiga idéer som helst med hjälp av statistik.
När det kommer till en fotbollstabell så finns det dock inget rum för tolkning. Laget som ligger etta har tagit flest poäng. Punkt slut. Fakta. Är det då garanterat att det bästa fotbollslaget slutar etta i en tabell? Ur ett matematiskt perspektiv - inte alls.

Urval
För att få fram ett statistiskt underlag krävs ett urval på minst 1000 enheter (spelade matcher i detta fall). Desto fler matcher att tillgå, desto säkrare underlag. Men en Premier League-tabell innehåller bara 38 matcher, två matcher mot varje lag. Det är - ur ett matematiskt perspektiv - ett på tok för litet urval för att säkerställa att det bästa laget vinner.

Varians
Varians är ett matematiskt uttryck som beskriver de naturliga svängningarna i förväntat utfall. Här vill jag låna ett exempel från poker.
Säg att en spelare går all-in med ess och kung i hjärter (en av de starkaste starthänderna) mot en spelare med 7-2 i olika färger (den sämsta starthanden) så har ess-kung en vinstchans på cirka 70 procent.
Detta innebär att om vi simulerar utfallet på dessa händer mot varandra 1000 gånger så kommer Ess-Kung vinna 700 gånger medan 7-2 kommer vinna 300 gånger. Det finns dock ingenting som säger att detta kommer att bli utfallet efter två simuleringar. För två matcher, det är precis så många gånger som lagen möter varandra i Premier League. Teoretiskt sätt är det fullt möjligt att 7-2 vinner de första 38 händerna, vad skulle det få för effekt på en fotbollstabell?
Det är precis så här odds-sättning fungerar. När det står 3:1 i odds så innebär det att oddssättarna tror att för varje gång Watford vinner mot Arsenal, så vinner Arsenal tre gånger mot Watford. Vilket innebär att Watford i snitt, över 1000 matcher, slår Arsenal 250 gånger. Jag har inte tagit med oavgjort här, det skulle bara komplicera saken, men principen är densamma.

Slutsats
Eftersom varje match egentligen är en enskild punkt i urvalet, som har en viss chans att generera ett visst utfall, så är det inte alls säkert att det bästa laget vinner i just denna match. Många beskriver detta fenomen som "tjusningen med fotbollen", det vill säga att sämre lag kan slå bättre lag. Men de kan bara göra det i enstaka matcher, över ett tillräckligt stort urval så kommer det bästa laget alltid att vinna fler matcher.
Men vad händer när ett lag hamnar på "fel" respektive "rätt" sida av variansen inom det snäva urvalet av 38 matcher? Man skulle kunna påstå att Leicester och Chelsea är två lag som påvisar detta påstående. Jag vill absolut inte ta ifrån Leicester att de har gjort en fantastisk säsong, jag unnar dem faktiskt att ta titeln (om nu inte Arsenal gör det, naturligtvis). Men jag tror inte att de skulle toppa den sammanlagda tabellen om vi kunde simulera denna Premier League-säsong 1000 gånger.
Ett annat bra exempel är Greklands EM-guld 2004. Tror ni verkligen att Grekland hade stått som slutsegrare i en sammanlagd tabell över 1000 simuleringar? Jag är ytterst tveksam.

Så för att sammanfatta. 38 matcher är ett på tok för litet statistiskt urval för att hävda att tur och otur jämnar ut sig. Det är dessutom för lite för att slå fast att "det bästa laget" vann. Det lag som var bäst över de senaste 38 matcherna i urvalet vann tabellen. Men det betyder inte att de de facto var det "bästa" fotbollslaget.

Kanske en tröst för någon i dessa mörka Gooner-tider.


-----------------------------------
Redaktionen:
Detta är en gästkrönika skriven av Anders Markevärn (Appleseed på Arsenalforumet). Vill du också ha en gästkrönika publicerad? Tveka då inte utan skicka in den till arsenalredaktionen@gmail.com redan idag! Vi går igenom de alster vi får in och är texten välskriven med en tydlig idè så kan den mycket väl komma att publiceras här.

 



3 KOMMENTARER      4206 VISNINGAR
ANDERS MARKEVÄRN / APPLESEED
2016-03-23 23:25:00


Artikelkommentarer

CROSS Artikelkommentarsfunktionen stängd

appleseed:
Doktorn // Jag tror inte du förstår mitt resonemang alls faktiskt. För att säkerställa att det "bästa" laget vinner ligan krävs det att man spelar fler matcher än 38. Troligtvis skulle du ha samma vinnare över 38 000 eller 120 000 eller en miljon matcher. Men inte över bara 38. Det är poängen.

Jag tror inte Arsenal skulle stå som vinnare efter 1000 matcher faktiskt. Jag tror att Chelsea skulle göra det, för jag tycker att de har den bästa truppen egentligen. Men det är en annan diskussion.

Tumme upp 2016-03-25 00:37:56
hmm:
"Hur många omgångar behövs det för att Arsenal ska vinna ligan, har du räknat på det?"

hur många omgångar krävs det innan du lär dig lite hyfs och inte hånar folk i onödan?

9 Tumme upp 2016-03-24 21:44:42

Doktorn:
Då är det alltså det bästa laget över 38 omgångar som är bäst eftersom det är 38 omgångar som gäller och allt annat är ointressant.

Du nämner att det antaglige skulle bli en annan vinnare över 1000 omgångar, antagligen precis som det kanske skulle bli en annan vinnare över 5000 eller en miljon?

Ganska ointressant resonemang egentligen. Hur många omgångar behövs det för att Arsenal ska vinna ligan, har du räknat på det?



3 Tumme upp 2016-03-24 20:28:30
ANNONS:

Fler artiklar om Arsenal

Tankar om Watford-Arsenal
Arsenal Arsenal åkte på däng mot Watford på lördagkvällen.
2017-10-15 22:06:04

Inför: Watford-Arsenal
Arsenal Ett av höstens alla landslagsuppehåll är över och äntligen är det dags för lite Premier League igen. Formstarka Watford står på schemat för vårt kära Gunners.
2017-10-13 19:45:00

Arsenal Weekly
Arsenal Ligafotbollen rullar återigen igång och Arsenal Weekly kickstartar helgen i vanlig ordning.
2017-10-13 12:04:00

Arsenal Weekly
Arsenal
2017-10-06 13:51:00

Jakobs Stege 3.0
Arsenal Arsenalredaktionens "Jakobs Stege" fortsätter sin makalösa comeback! Topp 3 och Botten 3 för den gångna veckan tas ut.
2017-10-02 18:22:38

Falkens Funderingar - 2 Oktober 2017 : Dags att haka på
Arsenal
2017-10-02 12:00:00

Arsenal - Brighton 2-0 (1-0)
Arsenal Sviten mot nykomlingar höll i sig när Arsenal gjorde jobbet hemma mot Brighton.
2017-10-01 16:16:47

Inför: Arsenal - Brighton
Arsenal No rest for the wicked när Premier League rullar vidare och Arsenal tar emot Brighton hemma på Emirates två och en halv dag efter en tur-och-retur i Vitryssland på ca 4000km.
2017-09-30 15:02:00

Arsenal Weekly
Arsenal Fredag igen och därmed dags för en summering av veckan som gått, här i Arsenal Weekly!
2017-09-29 15:00:00

BATE - Arsenal 2-4 (1-3)
Arsenal Arsenal fick igår uppleva den fulla Europa Leauge-upplevelsen med en kall bortamatch i Vitryssland, och såg i en slarvig men rolig match till att det det egentligen aldrig var något snack.
2017-09-29 10:28:00

ANNONS:
SENASTE NYHETERNA OM ARSENAL FOOTBALL CLUB
ANNONS:
SERIETABELL FÖR PREMIER LEAGUE
1Manchester C87102522
2Manchester U86201920
3Tottenham85211017
4Watford8431015
5Chelsea8413513
6Arsenal8413213
7Burnley8341213
8Liverpool8341113
9Newcastle8323111
10WBA8242-210
11Southampton8233-29
12Huddersfield 8233-49
13Swansea8224-38
14Brighton8224-48
15West Ham8224-68
16Everton8224-88
17Stoke 8224-98
18Leicester8134-36
19Bournemouth8116-84
20Crystal Palace8107-163
>> Visa detaljerad tabell
ANNONS:
Skadeläget
Det aktuella skadeläget finner ni här.

Arsenal Football Club-klipp från FanTV.se

ANNONS:
Svenska Fans
START  Fotboll: SVERIGE | ENGLAND | ITALIEN | SPANIEN | TYSKLAND | EUROPA | VÄRLDEN   Ishockey: SVERIGE | NHL   Bandy: SVERIGE   Övrigt: US SPORTS | FORUM | BETTING
Champions League-final i potten
Utvisning knäckte Hertha Berlin
Två magiska lirare
England:   Två magiska lirare
Namnändring på Camp Nou?
Fem framgångsfaktorer för Ottawa
fantv fanradio livescore tabeller spelschema tvmatcher Champions League 08Fotboll CCM FSport Prylhörnan Leovegas
Startsidan  |  Om SvenskaFans.com  |  RSS-feed  |  I mobilen  |  Kontakta redaktionen  |  Annons & marknad  |   Cookies