Han inledde sin karriär i rollen som anfallare, men förflyttades sedan till mittfältare och försvarare. En av de som var drivande i denna förändring var Wolffs tränare i Racing, Juan José Pizzuti. Han studerade nämligen sin unga adept – och med tanke på att han dessutom var i behov av en fyra föreslog han detta för Wolff. ”Jag behöver en fyra och jag kommer att ge den positionen till dig” förkunnade han till Enrique Wolff.
Han inledde sin karriär, som sagt, i Racing och hade kunnat vara en del av laget redan när de säkrade Interkontinentalcupen 1967. Pizzuti ville nämligen ha med honom, men ynglingen svarade bestämt att han minsann tänkte fokusera på att gå klart skolan och därefter ansluta sig. Tränaren var förstående och accepterade förslaget.
Från det att han blev omskolad till fyra var Wolff given i laget. Han stannade hos Racing ända fram till 1972 och under dessa år utmärkte han sig som en spelskicklig spelare med en fin spelförståelse och en utsökt passningsfot. På 165 framträdande stod Wolff för trettioen fullträffar.
Efter åren med Racing gick han vidare till River Plate där han fick glädjen att vara lagkapten. Men om underbart är kort, som talesättet säger, kan man absolut säga att tiden i los Millonarios var exemplarisk. Wolff stannade nämligen bara en säsong innan han tog klivet utomlands och till spanska Las Palmas.
”Många trodde nog att jag hade blivit galen som gick till en klubb vilken slogs i botten av tabellen. Men det som entusiasmerade mig mest var att jag inte längre skulle behöva spela som ytterback, utan i stället som mittfältare. För det andra skulle jag kunna slåss för att få uppfylla ytterligare en dröm – nämligen att få spela för Barcelona eller Real Madrid.”
Under sin första säsong lyckades Wolff hjälpa Las Palmas till ett nytt kontrakt i La Liga. Dessutom utnämnde radiostationen Radio Televisión Española honom till seriens bästa spelare. 1975 sades det att Barcelona var villiga att hosta upp en ansenlig summa pengar för Wolffs signatur, men i slutändan blev det ingenting av affären eftersom Las Palmas inte accepterade budet.
Under den nästkommande säsongen var Wolff återigen förpassad ner i försvaret och det blev omgående succé. Las Palmas kom på en fjärdeplats i tabellen och spelade stundtals en väldigt trevlig fotboll. Detta var – och är fortfarande – en av de bästa säsongerna i klubbens historia. 1977 gick Wolff vidare till storklubben Real Madrid och presenterades samtidigt som Juanito och tysken Uli Stielike. Över 20,000 åskådare kom för att begrunda presentationen och det var en tagen argentinare som pratade med tidningen El Gráfico efter den uppseendeväckande presentationen.
”Det som skedde igår var helt otroligt. Såg ni? Det var över 20,000 åskådare som kom bara för att se oss bli presenterade – och träna. Inte för att det var någon match. Det är en fin tradition som vi inte har hemma i Argentina.”
Efteråt fick han glädjen att skriva lite autografer till de hängivna supportrarna som hade samlats för att få en skymt av sina senaste nyförvärv. För Real Madrid spelade Wolff två säsonger och var ordinarie under båda när storklubben vann ligan två år i rad. Här fick han också glädjen att spela tillsammans med spelare som Vicente del Bosque och José Antonio Camacho.
1979 vände han hem mot Argentina igen för att representera Argentinos Juniors och därigenom väcka till liv chansen att bli uttagen i det argentinska landslaget. Wolff hade varit med redan vid världsmästerskapet 1974, i Västtyskland, under vilken Argentina blev kölhalade under det andra gruppspelet. Wolff var emellertid lagkapten under mästerskapets gång och en av få spelare som inte blev hårt kritiserade vid hemkomsten.
Under världsmästerskapet i Västtyskland var Wolff en av de spelarna som berättade öppet om att argentinarna skulle ha betalat pengar till Polen för att de skulle göra allt i sin makt för att besegra Italien, i den sista gruppspelsmatchen, och därigenom hjälpa Argentina vidare i turneringen. Detta var inte en muta i den meningen att någon skulle prestera sämre – utan snarare bättre – men trots detta startades ändå en utredning om det hela som senare lades ner.
Han hade också förhoppningar om att komma med till världsmästerskapet på hemmaplan, 1978, men eftersom han spelade utomlands blev detta inte verklighet. Wolff avslutade sin fotbollskarriär med att representera först Argentinos Juniors och slutligen Tigre. Hos Argentinos fick han glädjen att spela tillsammans med en ung Diego Maradona som var på kraftig frammarsch i karriären.
Efter spelarkarriären gav sig Wolff in i yrket som sportjournalist och blev lite av en pionjär för f.d. fotbollsspelare inom just det här ämbetet. Det skulle dock vara felaktigt att benämna Enrique Wolff som något annat än en skicklig f.d. fotbollsspelare. Han kom att representera storklubbarna Racing och River Plate i Argentina, samt blev utlandsproffs i Las Palmas och Real Madrid. Han var en spelskicklig försvarare – och mittfältare, med en utsökt fin blick för spelet.
