Det var Mbappés 53:e landslagsmål och hans 93:e landskamp för Frankrike. Fyra mål till, så är han ikapp Olivier Giroud, som fortfarande är den bästa målskytten genom tiderna för Les Bleus, med 57 mål på 137 matcher.
Rabiot gjorde, efter att återigen ha blivit utbuad av publiken på Parc des Princes, sitt 8:e mål efter en hörna av Mbappé.
Thauvin gjorde det 3:e målet, hans 4:e för Les Bleus, bara en kort stund efter att han gått in i stället för Mbappé.
Mbappé som anlände fotledsskadad till landslagssamlingen, startade trots det, och blev ännu mer skadad, och har nu lämnat och åkt hem till Madrid.
Efter matchen sa DD att det inte fanns något att oroa sig för just nu....Undrar om Xabi Alonso håller med?
- Han fick ytterligare ett slag mot sin högra fotled. Den är fortfarande känslig, mindre än i början av veckan, men det är ofta fallet när man träffas i ett redan smärtsamt område. Vi ska kontrollera det och få en medicinsk uppdatering. Han har den här smärtan, mer eller mindre svår.
Även den andre skadade, som i förra veckan anslöt till landslagssamlingen, Ibrahima Konaté, har rest hem till Liverpool. Undrar hur många kompisar Deschamps har kvar nu bland klubblagstränarna?
Konaté kom dock aldrig in mot Azerbajdzjan, så han är troligtvis inte sämre än när han kom?
Och se där, nu passade Benjamin Pavard igen, han är tillbaka. Undrar hur kul han tycker att det är att vara en ständig nödlösning?
Deschamps hade fler problem. Ingen av de spelare som burit kaptensbindeln det senaste året finns med i truppen som reste till Island på lördagen. Så valet stod mellan målvakten Mike Maignan, som tog över bindeln i fredags när Mbappé gick av och Dayton Upamecano. Deschamps meddelade att det blir Maignan som bär den, för första gången från start!
********
Efter att ha spelat tre matcher så återstår då tre matcher och Frankrike leder nu gruppen med 9 poäng, före Ukraina med 4 poäng.
Frankrike är klara för VM 2026 om de vinner denna matchen mot Island i Reykjavik, men samtidigt får Ukraina då inte vinna mot Azerbajdzjan i Krakow (Polen). Ukrainarna vann f.ö mot Island med 5-3 i fredags.
Så hur startar laget?
Enligt L'Equipe så kommer Deschamps att göra en del ändringar. Han gjorde bara två i sin startelva mellan Ukraina och Island i september.
Båda backarna, Jules Koundé och Lucas Digne, som vilade i fredags, kommer att starta.
Manu Koné kommer troligtvis också att starta.
Michael Olise, som byttes ut i den 70:e minuten mot Azerbajdzjan, borde också starta mot Island. Adrien Rabiot nämndes först men det visade sig att han inte tränat idag på söndagen. Han lär ha en vadskada.
Olise borde inta en ledande roll bakom en anfallare, antingen Mateta eller Hugo Ekitike, som byttes ut i den 79:e minuten på fredagen.
På kanterna kan Christopher Nkunku och Maghnes Akliouche få starta på en position där nu sju potentiella VM-anfallare (Mbappé, Dembélé, Doué, Barcola, M. Thuram, Kolo Muani och Cherki) saknas.
Ett annat alternativ är Thauvin som 10:a och Olise ut på högerkanten.
Möjlig startelva:
Maignan (c) - Koundé, Saliba, Upamecano, Digne - Koné, Rabiot/Camavinga - Akliouche/Olise, Olise/Thauvin, Nkunku - Mateta/Ekitiké
En spelare blir avstängd efter att ha fått två varningar under dessa kvalmatcher. Manu Koné, Theo Hernandez och Adrien Rabiot är i riskzonen här.
Avspark på Laugardalsvöllur i Reykjavik kl. 20.45
Matchen visas på Viaplay.se
Allez Les Bleus!