Både Milner och Matip har i nuläget ett år kvar på sitt avtal med klubben och en förlängning skulle hålla dem kvar på Merseyside fram till sommaren 2021.
Milner, vars älskade moderklubb Leeds United återigen misslyckades med att ta klivet upp i Premier League, har kopplats ihop med en flytt tillbaka till Yorkshire och sitt hjärtas lag. Det har vidare varit lite oklart huruvida engelsmannens kontrakt går ut den här sommaren eller nästa, något som i kombination med flyttryktena har fått supportrar att frukta förlora sin vicekapten.
I och med The Telegraphs uppgifter borde en Leeds-comeback inte ligga alltför nära i tiden för Milner som mycket väl kan starta sin andra raka Champions League-final på lördag.

van Dijk & Matip - ett vattentätt mittbackspar.
Matip har i sin tur steppat upp rejält i Joe Gomez och Dejan Lovrens skadefrånvaro och utgjort ett mer än solitt mittlås jämte suveräne Virgil Van Dijk.
Enligt Chris Bascombe på The Telegraph ämnar Liverpool kopiera den gamla Sir Alex Ferguson-metoden där skotten belönade sina lite äldre spelare med ettåriga kontraktsförlängningar efter varje säsong.
Källa: The Telegraph